ولتاژ سه فاز با اتصال ستاره (Star Connection) - بررسی کامل و کاربردها

در سیستم‌های الکتریکی سه فاز، اتصال شبکه‌ها و بارها به دو روش رایج صورت می‌پذیرد: اتصال مثلث (Delta) و اتصال ستاره (Star یا Wye). این مقاله به‌صورت تخصصی به ولتاژ سه فاز با اتصال ستاره می‌پردازد، مفاهیم اساسی، محاسبات دقیق فنی، مزایا و کاربردهای گسترده آن را شرح می‌دهد.

مقدمه‌ای بر سیستم‌های سه فاز

سیستم‌های سه فاز یکی از متداول‌ترین روش‌های انتقال و توزیع انرژی الکتریکی هستند که بر پایه سه ولتاژ متناوب همنام، با اختلاف فاز 120 درجه نسبت به هم کار می‌کنند. این سیستم‌ها در تأمین انرژی الکتریکی صنعتی، شبکه‌های توزیع و تجهیزات الکترو‌مکانیکی کاربرد فراوان دارند.

در سیستم سه فاز، دو پارامتر اساسی وجود دارد: ولتاژ خط (Line Voltage) و ولتاژ فاز (Phase Voltage). نحوه اتصال منابع (ژنراتورها) و بارها می‌تواند به صورت ستاره (Y) یا مثلث (Δ) باشد که روی بهره‌برداری، محاسبات و شکل موج‌ها تأثیر مستقیم می‌گذارند.

تعریف اتصال ستاره (Star Connection)

در اتصال ستاره، هر یک از سه فاز به یک سر بار یا منبع وصل شده و سر دیگر آن‌ها به یک نقطه مشترک متصل می‌شود که به آن نقطه نول (N) گفته می‌شود. این نقطه مشترک نقش مرجع صفر ولتاژ را ایفا می‌کند.

بنابراین اتصال ستاره دارای چهار سیم است: سه سیم مربوط به هر فاز و یک سیم نول.

نمایش شماتیک اتصال ستاره

در شکل زیر حالت اتصال ستاره نمایش داده شده است:

      فاز A ----|\
                 |---- N (نول)
      فاز B ----|/
                 |
      فاز C ----|\
                 |
    

هر سیم فاز دارای یک ولتاژ فاز نسبت به نقطه نول است که این ولتاژ را ولتاژ فاز می‌نامیم. ولتاژ بین دو خط فاز را ولتاژ خط می‌گویند.

ولتاژ فاز و ولتاژ خط در اتصال ستاره

یکی از مهم‌ترین ویژگی‌های اتصال ستاره رابطهٔ ولتاژ خط و ولتاژ فاز است:

رابطه ریاضی بین ولتاژ خط و ولتاژ فاز در اتصال ستاره

در سیستم سه فاز متقارن با اتصال ستاره، رابطهٔ زیر برقرار است:

V_{line} = \sqrt{3} \times V_{phase}

که در آن:

• V_line: ولتاژ اندازه‌گیری شده بین دو سیم خط (جهت‌های مختلف فازها)
• V_phase: ولتاژ اندازه‌گیری شده بین هر سیم فاز و نول (نقطه مشترک)

توضیح فازهای ولتاژ

ولتاژهای سه فاز با اختلاف فاز 120 درجه از هم تولید می‌شوند. فرض کنید ولتاژ فاز اول به صورت سینوسی:

V_{an} = V_{phase} \times \sin(\omega t)

ولتاژهای سایر فازها به ترتیب 120 درجه و 240 درجه اختلاف فاز دارند:

V_{bn} = V_{phase} \times \sin(\omega t - 120^\circ)

V_{cn} = V_{phase} \times \sin(\omega t - 240^\circ)

بنابراین برای محاسبه ولتاژ خط مانند ولتاژ بین فاز A و B، اختلاف ولتاژ بین این دو فاز را داریم:

V_{ab} = V_{an} - V_{bn}

و با جایگذاری روابط مثلثاتی، مولفه ۱٫۷۳ (√3) حاصل می‌شود که نشان‌دهنده افزایش ولتاژ است.

جریان‌ها در سیستم اتصال ستاره

در اتصال ستاره، جریان هر فاز به صورت جداگانه از طریق سیم فاز عبور می‌کند و جریان نول مجموع برداری جریان‌های سه فاز است. اگر بارها متقارن باشند، جریان نول صفر خواهد بود.

تاثیر تقارن بار در جریان نول

اگر بارهای سه فاز کاملا یکسان باشند (بار متقارن)، جمع برداری جریان‌های سه فاز صفر می‌شود:

I_N = I_A + I_B + I_C = 0

بنابراین سیم نول جریانی حمل نمی‌کند. اما در شرایط عدم تعادل جریان نول جریان را منتقل می‌کند که باید برای انتخاب سایز سیم نول در طراحی در نظر گرفته شود.

مزایا و کاربردهای اتصال ستاره

اتصال ستاره به خصوص در سیستم‌های توزیع برق و موتورهای سه فاز کاربردهای گسترده‌ای دارد:

مزایا

• ولتاز متغیر: امکان استفاده از ولتاژ فاز پایین‌تر برای تجهیزاتی که نیاز به ولتاژ کمتر دارند مانند تجهیزات الکترونیکی.
• وجود سیم نول: فراهم کردن نقطه مرجع صفر باعث افزایش ایمنی و امکان اندازه‌گیری ولتاژ فاز میشود.
• انعطاف‌پذیری در بار و نصب: قابلیت استفاده همزمان تجهیزات تک فاز و سه فاز از یک شبکه.
• طراحی موتورهای الکتریکی: برای راه‌اندازی اولیه موتور از اتصال ستاره برای کاهش جریان راه‌اندازی استفاده می‌شود.

کاربردهای اصلی اتصال ستاره

• شبکه‌های توزیع برق: اغلب شبکه‌های توزیع شهری برای تامین مصرف خانگی و صنعتی از اتصال ستاره استفاده می‌کنند که سیم نول در دسترس مصرف‌کننده است.
• راه‌اندازی موتورهای آسنکرون: اگر اتصال اولیه سیم‌پیچ‌های موتور به شکل ستاره باشد، جریان راه‌اندازی و گشتاور اولیه موتور کاهش می‌یابد که برای بارهای حساس مفید است.
• تامین همزمان ولتاژهای مختلف: مثلاً در سیستم‌های ۳۸۰/۲۲۰ ولت، ولتاژ فاز ۲۲۰ و ولتاژ خط ۳۸۰ را می‌توان از اتصال ستاره به دست آورد.

مثال عملی محاسبه ولتاژ و جریان در اتصال ستاره

فرض کنید یک سیستم سه فاز متقارن با ولتاژ فاز 230 ولت که به صورت اتصال ستاره متصل شده است. بخواهیم ولتاژ خط و جریان فاز را محاسبه کنیم. همچنین بار را یک دستگاه با توان 5 کیلووات و ضریب توان 0.8 تلقی می‌کنیم.

گام اول: تعیین ولتاژ خط

بر اساس رابطه:

V_{line} = \sqrt{3} \times V_{phase} = 1.732 \times 230 = 398 \text{ ولت (تقریبی 400 ولت)}

گام دوم: محاسبه جریان فاز

توان ظاهری (S) دستگاه را با در نظر گرفتن ضریب توان (PF) محاسبه می‌کنیم:

P = S \times PF \Rightarrow S = \frac{P}{PF} = \frac{5000}{0.8} = 6250 \text{ VA}

برای سیستم سه فاز، جریان خط برابر است با:

I_{line} = \frac{S}{\sqrt{3} \times V_{line}} = \frac{6250}{1.732 \times 398} \approx 9.05 \text{ آمپر}

جریان فاز در اتصال ستاره برابر جریان خط است، بنابراین:

I_{phase} = I_{line} \approx 9.05 آمپر

نتیجه:

• ولتاژ خط: 398 ولت
• ولتاژ فاز: 230 ولت
• جریان خط و فاز: 9.05 آمپر

تحلیل فنی پیشرفته: بارهای نا متقارن در اتصال ستاره

در سیستم‌های واقعی و صنعتی، بارها معمولا متقارن نیستند، که باعث ایجاد جریان در سیم نول می‌شود. در چنین شرایطی تحلیل‌های برداری و استفاده از تئوری‌های کامپلکس ضروری است.

بردار جریان نول

جریان نول از جمع جبری جریان‌های سه فاز حاصل می‌شود:

I_N = I_A + I_B + I_C

اگر به عنوان مثال:

• I_A = 6 + j3 آمپر
• I_B = 5 - j2 آمپر
• I_C = 4 + j4 آمپر

جمع جریان نول به صورت:

I_N = (6+5+4) + j(3-2+4) = 15 + j5 آمپر

مقدار اندازه جریان نول:

|I_N| = \sqrt{15^2 + 5^2} = \sqrt{225 + 25} = \sqrt{250} = 15.81 \text{ آمپر}

بنابراین طراحی سیم نول باید بر مبنای این جریان احتمالی انجام شود.

نتیجه‌گیری نهایی

اتصال ستاره در سیستم‌های سه فاز نقش کلیدی دارد و امکان تامین ولتاژهای مختلف، بکارگیری بارهای سه فاز و تک فاز و افزایش ایمنی سیستم را فراهم می‌کند. شناخت دقیق رابطهٔ ولتاژ خط و فاز به مهندسین و تکنسین‌های برق در انتخاب صحیح تجهیزات، طراحی مدارها و نگهداری سیستم‌ها کمک شایانی می‌کند.

همچنین درک جریان‌های نول و اثرات بارهای نامتقارن در اتصال ستاره، از مسائل حیاتی در طراحی ایمن و کارآمد سیستم‌های توزیع می‌باشد.

منابع پیشنهادی برای مطالعه بیشتر

1. کتاب اصول ماشین‌های الکتریکی، چارلز کی. الکساندر، متیو ن. اوسولیو
2. کتاب تحلیل سیستم‌های قدرت، پی. م. آندرسون
3. مقالات تخصصی IEEE در حوزه سیستم‌های سه فاز و روش‌های اتصال